Контрольная Исследование операций (9 задач), номер: 279870

Задача 1
Объект характеризуется четырьмя равноценными критериями: , , , , где , – критерии, характеризующие положительные свойства объекта; , – критерии, характеризующие отрицательные свойства объекта. Таблица принятия решений для выбора наилучшего из трех объектов – альтернатив – A, B, C имеет следующий вид:
Тип объекта Критерии
y1 y2 y3 y4
A 13 2 15 8
B 5 10 13 4
C 9 13 7 6
Определите наилучший объект, применяя сначала аддитивный, а затем мультипликативный обобщенные критерии.
Задача 2
Из автомобильных шин предложенных фирм производителей Yokohama, Nokian, Bridgestone, Good Year, Pirelli необходимо выбрать наиболее оптимальный вариант с учетом заданных критериев отбора, так как: – максимальная скорость [км/ч]; – ширина профиля [мм]; – нагрузки [кг]; – цена [у.е.].
Фирмы производители y1 y2 y3 y4
Yokohama 190 205 79 2130
Nokian 210 215 91 3218
Bridgestone 300 235 100 4791
Good Year 250 205 90 2520
Pirelli 220 215 73 2350
Определить приоритеты критериев, расставить критерии по приоритету и вычислить весовые коэффициенты. Снова определить наилучший объект по обобщенным критериям – аддитивному и мультипликативному – и сравнить результаты.
Задача 3
Объект выбора характеризуется тремя критериями , , , где – цена; – габариты; – надежность. Составить множество Парето. Для десяти экземпляров этого объекта критерии имеют следующие значения в соответствующих единицах измерения:
Критерии Номера экземпляров
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y1 7 18 6 22 15 30 4 20 25 4
y2 17 19 9 24 15 7 8 12 8 16
y3 22 12 32 8 15 10 16 4 22 14
Задача 4
Вы можете положить деньги в один из трех банков A, B, C. Месячный дивиденд зависит от непредсказуемой зависимости изменения политики ставки рефинансирования Центробанка и конкретного банка и определяется таблицей:
Наименование банка Налоговая политика
Рост налогов Снижение налогов Постоянство налогов Отмена налогов
Банк A 8 1 4 2
Банк B 6 2 5 2
Банк C 7 3 6 4
В какой банк выгодно положить деньги, если руководствоваться критерием а) максимина, б) Сэвиджа, в) Гурвица?
Задача 5
В какой банк выгодно положить деньги в предыдущей задаче, если вероятность повышения налогов – 0,6, снижения налогов – 0,1, сохранения налогов – 0,25, отмены налогов – 0,05.
Задача 6
Распределение выигрышей в беспроигрышных лотереях №1 и №2 характеризуется таблицей стоимостей, цены в которой указаны в у.е.
Фирменная ручка Бандана Плеер Фотоаппарат Телефон Поездка на чемпионат мира по футболу
Лотерея №1 22 40 87 230 350 420
Лотерея №2 5 50 120 228 285 540

В лотерее №1 разыгрывается 100 ручек, 50 бандан, 20 плееров, 5 фотоаппаратов, 2 телефона 1 поездка, а в лотерее №2 – 50, 30, 15, 5, 3 и 2 соответственно. В какую лотерею выгоднее играть в отношении стоимости выигрыша?
Задача 7
Матричную игру 2×2 решить в смешанных стратегиях: 1) аналитические (для игрока A); 2) геометрически и аналитически (для игрока B).
Задача 8
Матричную игру 2×4 решить: 1) геометрически (для игрока A); 2) аналитически (для игрока B).
Задача 9
Матричную игру 4×2 решить: 1) геометрически (для игрока B); 2) аналитически (для игрока A).