Контрольная Исследование операций, 6 задач, номер: 228402

"
Задача 1 3
Постройте математическую модель задачи и решите её симплексным методом
Задача 2 7
Дана задача линейного программирования. Составить математическую модель двойственной к ней задачи. Решить одну из них графическим методом. Решение другой задачи найти с использованием основных теорем двойственности.
Задача 3 10
Сформулируйте и решите задачу линейного программирования с помощью MS Excel. Составьте двойственную задачу и выпишите её решение, используя отчет по устойчивости.
Из Москвы в Санкт-Петербург ежедневно отправляют¬ся пассажирские и скорые поезда. В таблице указано количество вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать поезда, и число пассажиров, на которое рассчитаны вагоны.

Тип вагона

Парк вагонов

Поезд Пассажиро-вместимость, чел


Скорый Пассажирский
Багажный 12 1 1 0
Почтовый 8 1 0 0
Жесткий 90 6 8 58
Купейный 80 5 7 40
Мягкий 40 3 1 32

Требуется сформулировать и решить задачу линейного программирования, позволяющую определить оптимальное количество пассажирских и скорых поездов, отправляемых ежедневно, обеспечивающих максимальное коли¬чество перевозимых пассажиров (условием целочисленности пренебречь).
Составьте и найдите решение двойственной задачи.

Задача 4 14
Решите транспортную задачу

В области имеется пять кирпичных заводов, объем выпуска которых в сутки равен 105, 50, 80, 20, 25 т соответственно. Заводы удовлетворяют потребности шести строительных фирм соответственно в количестве 80, 43, 10, 17, 50, 30 т. Оставшийся кирпич отравляют по железной дороге в другие области. Кир¬пич на строительные объекты внутри области доставляется авто¬мобильным транспортом. Расстояние в километрах от заводов до объектов приведено в таблице.
Кирпичные Строительные фирмы
заводы 1 2 3 4 5 6
1 3 5 6 12 7 8
2 4 11 2 10 9 5
3 7 6 8 5 4 9
4 12 10 4 3 9 3
5 5 3 8 4 10 7

Определите, каким фирмам, с каких заводов должен достав¬ляться кир-пич, а также какие заводы и в каком количестве дол¬жны отправлять кирпич в другие области, чтобы транспортные издержки по доставке кирпича автотранспортом были мини¬мальными. Стоимость перевозки 1 т кирпича автотранспор¬том удовлетворяет условию , где ден. ед., ден. ед., k – пробег, км.

Задача 6 18
Запишите игровую модель задачи и найдите её решение в смешанных стратегиях

Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составят: платья – 10 денежных единиц, костюмы – 35 денежных единиц. Цена реализации составит 18 ден. ед. и 80 ден. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях тёплой погоды 1370 штук платьев и 530 штук костюмов, при прохладной погоде – 450 штук платьев и 970 штук костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход, учитывая то, что долгое хранение готовой продукции приводит к тому, что она выйдет из моды и будет хуже продаваться.
Задачу решить графически. Ответ должен содержать подробно обоснованные рекомендации для руководства фирмы.

Список использованной литературы 22

1. Волков И.К. Исследование операций: Учеб. для вузов/ И.К. Волков, Е.А. Загоруйко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 378 с.
2. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: Учеб. пособие / Е.С. Вентцель. – М.: Высш. шк., 2011. – 336 с.
3. Системный анализ и принятие решений: Учебник / Под общей редакцией В.С. Артамонова. – СПб.: СПб УГПС МЧС РФ, 2009. – 378 с.
4. Таха Х. Введение в исследование операций: в 2-х книгах. Пер. с англ.- М.: Мир, 1990. – 402 с.
5. Черноруцкий И. Методы оптимизации и принятия решений. СПб. «Лань», 2011. – 354 с.
6. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. Пособие. – М.: Дело, 2012. – 440с.


"