Контрольная ЭММ в логистике 4, номер: 37981

Введение 2
Методы и средства управления проектами в логистике 4
Задача 1. Моделирование времени выполнения заказа клиента методом Монте-Карло 8
Задача 2. Обработка малых выборок с использованием метода порядковых статистик 11
Задача 3. Определение вероятности отказа в поставке товара клиенту методами схемной надежности 13
Задача 4. Прогнозирование спроса на товары методом наименьших квадратов (МНК) с учетом сезонности 14
Заключение 17
Список использованной литературы 18

Задача 1. Моделирование времени выполнения заказа клиента методом Монте-Карло

Выполнение заказа включает три операции: 1 - прием и обработка заказа; 2 -документирование и отгрузка товара; 3 - доставка. Время выпол-нения каждой операции ti случайно и определено соответствующим зако-ном распределения f(ti). Общее время, затрачиваемое на выполнение зака-за, также случайно и определяется в виде суммы:
t0 = t1 + t2+ t3.
Необходимо смоделировать последовательность из 10 случайных значений t0, используя данные из таблицы 1 и формулы генераторов слу-чайных чисел для разных законов распределения.
Таблица 1
Выбор данных для моделирования

Параметры распределения времени выполнения операций
t1 , ч t2 , ч t3 , ч


закон

закон

закон
0,9 0,9 Э 1,5 0,3 Н 4,8 4,8 Э

Исходные последовательности псевдослучайных чисел для генера-ции ti следующие:
Нормально распределенные случайные числа η
-1,449 1,908 0,630 -0,754 1,724
0,268 -0,148 -1,905 -0,275 -0,409

Случайные равномерно распределенные в интервале [0,1] числа ξ

0,333 0,160 0,34 0,924 0,487
0,675 0,174 0,972 0,564 0,646





Задача 2. Обработка малых выборок с использованием метода порядковых статистик

Из 9 работающих на складе упаковочных установок к установленно-му сроку были зафиксированы неустранимые отказы у m установок на на-работках tj. Необходимо оценить степень усечения выборки, вычислить значения функции распределения (медианная оценка), построить график и определить 90 % вероятность безотказной работы установки.
Таблица 2.1
Исходные данные для выбора варианта выборки к задаче 2
Выборки наработок установок, tj
1-я 2-я 3-я 4-я 5-я 6-я 7-я
583 570 409 376 334 480 581


Задача 3. Определение вероятности отказа в поставке товара клиенту методами схемной надежности

Необходимо определить вероятность нарушения контрактных усло-вий доставки товара в цепи поставки, состоящей из 5 элементов (посред-ников) с резервированием. Элементы с резервированием выделены затене-нием (два значения в ячейке таблицы – в числителе основной элемент, а в знаменателе параллельно включенный резервный).
Таблица 3.1
Структура цепи поставок из 5 элементов
Элементы цепи поставок
первый второй третий четвертый пятый
1 2 3 4 5
5

Таблица 3.2
Характеристики надежности элементов цепи поставок
Вероятность безотказной работы элементов цепи, pj
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й
0,78 0,92 0,97 0,89 0,90


Задача 4. Прогнозирование спроса на товары методом наименьших квадратов (МНК) с учетом сезонности

По данным, представленным в виде динамического ряда покварталь-ных продаж, необходимо построить траекторию тренда и сделать прогноз на два квартала вперед. Особенностью динамического ряда является явно выраженная сезонность, которая учитывается с помощью тригонометриче-ской функции. Модель тренда имеет вид
, j = 1,2,….8,
где Zj – объем продаж; h – частота колебаний; tj – текущее время (квартал); a, b – искомые коэффициенты модели:
100 151 180 140 102 160 185 158