Контрольная Экономико-математическое моделирование, 2 задачи, номер: 253333

Задача 1
Используя поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.
Для изготовления трёх видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы и цена каждого продукта приведены в таблице.
Ресурсы Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Запасы ресурсов
I вид II вид III вид
Труд
Сырьё 1
Сырьё 2
Оборудование 3
20
10
0 6
15
15
3 4
20
20
5 2000
15000
7400
1500
Цена изделия 6 10 9

Требуется определить:
1. План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости.
2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
3. Максимальный интервал изменения каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений.
4. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.
5. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.
6. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?
7. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24 кг?
8. Целесообразно ли выпускать изделие IV вида ценой 11 ед., если нормы затрат ресурсов составляют 8, 4, 20 и 6 ед.?

Задача 2
Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей.
Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.
100 140 100 60
100
60
80
160 5
2
3
4 4
3
2
1 3
5
4
2 2
6
3
4
Список использованных источников

1. Васильев А.А., Никитенков В.Л., Никитенкова Т.М. Методы решения задач линейного программирования. – Сыктывкар: Изд-во СГУ, 2010. – 73 с.
2. Волков В.А. Элементы линейного программирования. – М.: Просвещение, 2005. – 141 с.
3. Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Орлова И.В., Якушев А.А. Экономико-матема-тические методы и прикладные модели. – М., 2012. – 378 с.
4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 2006. – 352 с.
5. Орлова И. В. Экономико-математическое моделирование. Практическое посо¬бие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 402 с.
6. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-ма-тематические методы и прикладные модели. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 345 с.