Контрольная Экономико-математические методы, вариант 7, номер: 168769

"Контрольная работа №1
1. Для заданной функции полезности U(x1,x2) на товары х1, х2 определить какой оптимальный набор товаров выберет потребитель при векторе цен р=(р1, р2) и доходе I. Построить аналитические функции спроса xi(p1,p2,I). Найти максимальное значение функции полезности
2. На основании заданных коэффициентов прямых материальных затрат и объемов конечной продукции в межотраслевом балансе для трех отраслей требуется:
а) проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямых материальных затрат;
б) рассчитать коэффициенты полных материальных затрат;
в) найти объемы валовой продукции отраслей;
г) восстановить схемы межотраслевого материального баланса.
Вариант № 7
отрасль Коэффициенты затрат Конечная продукция
1 2 3
1 0,1 0,3 0,2 135
2 0,3 0,2 0,1 70
3 0,2 0,1 0,3 35
3. Производственная функция фирмы имеет следующий вид:
Определить предельные эффективности по ресурсам. Написать уравнение и построить изокванту Х=3N+1=22 , где N - номер варианта. Найти норму замены первого ресурса вторым в точке х1=8, х2=1.
4. Производственная функция фирмы имеет следующий вид:
Определить максимальный выпуск, если х1+х2+х3=2*N=14. Каковы предельные продукты в оптимальной точке?
5. Прибыли двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, и цена товара соответственно равны
где X8, X2- выпуски фирм.
а) Определить оптимальный выпуск каждой фирмы в модели:
1. Курно;
2. Равновесия Стакельбекера;
3. Неравновесия Стакельбекера.
б) Каков будет общий выпуск при объединении фирм?"