Контрольная Экономика. (Задачи 2.1 - 2.40), номер: 159058

"2.1. Функция спроса задана соотношением QD(P)=10-P
Вывести уравнение зависимости коэффициента эластичности спроса от цены. Построить график этой зависимости.
2.2. Доказать, что коэффициент эластичности функции спроса QD(P) построянен и равен ?, если функция спроса имеет вид QD(P)=AP?,где A=const
2.3. Вывести уравнение функции спроса QD(P), если коэффициент эластичности спроса от цены постоянен и равен (-2), а при цене, равной 3 д.ед., спрос составляет 900 ед.
2.4. Спрос на некоторый товар при цене 1000 д. ед. составляет 800 ед., а спрос при цене 2000 д. ед. составляет 200 ед.
Предполагая, что коэффициент эластичности функции спроса постоянен, вывести уравнение функции спроса QD(P).
2.5. Отдел сбыта установил, что при повышении цены на 1% общий объем продаж продукции уменьшается на 3%.
Найти оптимальную цену на продукцию, если предельные издержки составляют 9 д. ед.
2.6. Коэффициент эластичности функции спроса на товар, вы пус¬каемый фирмой, составляет (-0,4).
Как изменится доход от реализации товара, если цену на него увеличить на 5%?
2.7. Зависимость рыночного спроса на продукцию монополии Q от цены Р имеет вид Q=15 - Р/3.
Определить монопольную цену, оптимальный объем выпуска и максимально возможную прибыль, если функция полных издержек имеет вид С(Q) = 3Q+10 .
2.8. Функция полных издержек однопродуктовой фирмы определяется соотношением , а функция спроса на выпускаемую продукцию - Q = 68 - Р .
1) Определить область безубыточности фирмы.
2) Определить оптимальный объем выпуска продукции и максимальную прибыль фирмы.
2.9. Заданы функция дохода фирмы R(Q) = (90 – 5Q)Q и функция ее полных издержек .
Определить максимально возможную прибыль фирмы
2.10. Известны функция средней выручки AR(Q)=12-Q и функция средних издержек фирмы-монополиста.
Какую прибыль (убыток) получит фирма, оптимизируя свой Выпуск?
2.11. Функция полных издержек фирмы-монополиста определяется соотношением . Функция спроса на выпускаемую продукцию определяется соотношением Q =16 - Р .
Построить (в одной системе координат ОQУ) графики функций полных издержек С(Q) , дохода фирмы R(Q) и прибыли фирмы ?(Q).
2.12. Функция спроса на выпускаемую продукцию монополии имеет вид Q= 68- Р . Функция полных издержек монополии определяется соотношением .
Построить (в одной системе координат ОQУ) графики функций полных издержек С(Q), дохода фирмы R(Q)и прибыли фирмы ?(Q).
2.13. Однопродуктовая фирма отчисляет 20% налога на прибыль. Функция полных издержек и функция спроса на выпускаемую продукцию определяются соотношениями и Q= 60 - Р соответственно.
1) Чему равна максимальная прибыль фирмы?
2) Чему равен доход правительства с максимальной прибыли фирмы?
2.14. Функция полных затрат однопродуктовой фирмы имеет вид . Функция спроса на выпускаемую продукцию определяется соотношением Q =16 - Р .. Фирма выплачивает налог на прибыль в размере 20%.
Чему равна максимальная прибыль фирмы и цена товара на рынке?
2.15. Заданы функция спроса на продукцию фирмы Q=33,5-0,5Р и функция полных издержек фирмы
Определить, на сколько единиц изменится прибыль фирмы после введения налога на прибыль в размере 15%.
2.16. Однопродуктовая фирма отчисляет в бюджет 20% от дохода. Функция полных издержек определяется соотношением . Функция спроса имеет вид Q =16 - Р .
1) Чему равна максимальная прибыль фирмы?
2) Определить объем отчислений в бюджет
2.17. Известны функция полных издержек однопродуктовой фирмы и функция спроса на выпускаемую продукцию Q=30-2P
Определить, на сколько процентов изменится рыночная цена после введения подоходного налога в размере 20%.
2.18. Функция полных издержек фирмы-монополиста определяется соотношением . Функция спроса на выпускаемую продукцию определяется соотношением Q=16-P, при этом отчисления в бюджет пропорциональны объему продаж.
1) Определить оптимальный объем выпуска при налоговой ставке 2 д ед. с единицы продукции и соответствующую ему прибыль.
2) Вывести зависимость объема предложения от размера налоговой ставки и построить график этой зависимости.
2.19. Заданы функция дохода фирмы-монополиста и функция полных издержек , при этом отчисления в бюджет пропорциональны объему продаж.
1) Определить, при каком значении налога с единицы продукции отчисления в бюджет будут максимальны.
2) Вычислить соответствующие этому налогу объем отчислений в бюджет, чистую прибыль и объем предложения.
2.20. Заданы функция спроса на продукцию фирмы - монополиста Q = 100 - 4Р и функция ее полных издержек .
На сколько единиц изменится цена продукции на рынке после введения оптимального для бюджета акцизного налога?
2.21. Заданы функция дохода фирмы R(Q) = (100 - 4Q)Q и функция полных издержек , при этом отчисления в бюджет пропорциональны объему продаж.
Найти зависимость объема отчисления в бюджет от размера налоговой ставки и построить кривую Лафера.
2.22. Заданы функция спроса на продукцию фирмы Q = 90 - 5Р и функция полных издержек , при этом отчисления в бюджет пропорциональны объему продаж.
Найти точку замирания деловой активности
2.23. Фирма-монополист платит акцизный налог. Заданы функция спроса на продукцию фирмы Q =25- Р /4 и функция ее полных издержек
1) Найти точку замирания деловой активности.
2) Определить величину налоговой ставки, при которой отчисления в бюджет будут максимальны.
2.24. Заданы функция дохода фирмы R(Q)=(100-4Q)Q и функция полных издержек , при этом отчисления в бюджет про¬порциональны объему продаж.
1) Найти зависимость объема прибыли от размера налоговой ставки.
2) Построить (в одной системе координат OTY) графики зависимо¬сти прибыли и объема предложения от размера налоговой ставки.
2.25. Заданы функция спроса на продукцию фирмы QD =33,5-0,5Р и функция полных издержек фирмы
Определить, на сколько единиц изменится рыночная цена и при¬быль фирмы вследствие введения налога:
1) 15 д.ед. с каждой единицы проданной продукции;
2) на капитал в размере 75 д. ед. (паушальный налог);
3) с прибыли в размере 10%;
4) с выручки в размере 20%.
2.26. Фирма продает товар, производимый ею в количестве Q на двух рынках: Q = Х + У , где Х и У - количества товара, продаваемого на первом и втором рынках соответственно. Доход, получаемый ею от продаж на первом рынке, определяется уравнением R1(Х) = (351- Х)Х, а на втором рынке – R2(У) = (451- 2Y)Y . Издержки фирмы заданы уравнением
Определить, при каком объеме выпуска Q достигается наибольшая прибыль и как в этом случае распределены объемы продаж на рынках
2.27. Функция общих затрат фирмы-монополиста задана соотношением . Монополист торгует на двух рынках, функции спроса которых равны соответственно: Q1 =160 – Р1, Q2=160- 2Р2 .
1) Определить цены на каждом рынке, при которых монополист максимизирует свою прибыль.
2) Как распределится товар между рынками?
2.28. Спрос студентов на абонементы в бассейн характеризуется функцией Q(Р) =180 - 2Р, а спрос преподавателей – функцией Q(Р) =150 - Р, где Q - количество абонементов. Удельные затраты на оказание услуг по всем абонементам одинаковы и составляют 60 д.ед.
По какой цене следует продавать абонементы студентам и преподавателям, чтобы прибыль от эксплуатации бассейна была максимальной
2.29• Фирма продает товар, производимые ею в количестве Q, на двух рынках Функции спроса на них равны соответственно: Q1 =22 – Р1, Q2=40- 4Р2 , где Р1 и Р2 - соответствующие цены. Издержки фирмы заданы уравнением
Определить цены на каждом рынке, при которых монополист получит максимальную прибыль, и оптимальный объем выпуска продукции.
2.30. Автомобильный концерн может продавать автомобили на внутреннем рынке, где спрос на автомобили описывается функцией QD=1000-10P, P - цена на внутреннем рынке (тыс. д.ед.). Кроме того концерн может поставлять автомобили на мировой рынок, где цена составляет 80 тыс. д. ед. и не зависит от объема экспорта. Предельные издержки концерна заданы функцией МС = 50 + 0,1Q , где Q – общий объем производства продукции концерна.
Каким образом концерн должен распределить продукцию между внутренним и внешним рынками, чтобы максимизировать свою прибыль?
2.31. Функция общих затрат фирмы - монополиста задана соотношением . Монополист торгует на двух рынках, функции спроса которых равны соответственно: Q1 = 44- 2Р1, Q2=80- 4Р2 , где Р1 и Р2 - соответствующие цены.
Определить оптимальный объем выпуска продукции, цены на обоих рынках и прибыль фирмы, если она максимизирует свою прибыль и ее полные издержки не превосходят 82,5 д. ед.
2.32. Функция общих затрат фирмы-монополиста задана соотношением . Монополист торгует на двух рынках, функции спроса которых равны соответственно Q1 = 16- Р1, Q2=16 - 2Р2 , где Р1 и Р2 - соответствующие цены.
1) Определить, какое количество товара фирма поставляет на каждый из рынков, если она максимизирует свою прибыль и ее полные издержки не превосходят 75 д. ед.
2) найти чистую прибыль монополиста
2.33. Фирма продает товар, производимый ею в количестве Q на двух рынках: Q = Q1 +Q2. Доход, получаемый ею от продаж на первом рынке, определяется уравнением R1(Q1)=(30-Q1)Q1, а на втором рынке – R2(Q2)=(22-Q2)Q2. Издержки фирмы заданы уравнением .
Определить, на каком из рынков выгоднее продавать и каков при этом размер прибыли, если издержки фирмы не могут превосходить 56 ед.
2.34. Функция предельных затрат фирмы-монополии МС(Q)=120+Q.
Может ли фирма осуществлять ценовую дискриминацию на рынке, сегменты которого характеризуются функциями спроса , ?
2.35. Авиакомпания установила цену на авиабилеты: 500 д. ед. для студентов и 800 д. ед. для всех остальных пассажиров. Предельные затраты фирмы на перевозку одного пассажира не зависят от их числа, а эластичность спроса на билеты пассажиров - не студентов составляет (-1,1) . Определить:
1) эластичность спроса студентов на авиабилеты;
2) предельную выручку авиакомпании от студентов и не студентов.
2.36. Фирма-монополист имеет два завода. Предельные издержки производства на первом заводе описываются функцией МС1 =5+Q1, на втором – МС2 = 4+0,5 Q2 .
1) Определить объем выпуска, при котором монополист получит максимальную прибыль, если функция спроса на его продукт определяется соотношением QD = 65 - Р .
2) Как распределится выпуск продукции между заводами?
2.37. Монополия владеет двумя предприятиями, функции затрат которых равны С1(Q1)=10Q1, С2(Q2)=0,25Q22 функция спроса на продукцию монополиста равна Q(Р) = 200 - 2Р , где Q=Q1+Q2.
Определить цену, при которой он получит максимальную прибыль.
2.38. При предложении некоторого товара на рынке в объеме Q его цена определяется уравнением Р = а - bQ . Товар поставляется двумя предпринимателями в количествах х и у соответственно. Исследовать уравнения линий постоянного дохода обоих предпринимателей
2.39. Фирма производит товар двух видов в количествах Q1 и Q2 соответственно. Функции полных издержек фирмы и спроса на каждый из этих товаров заданы в виде , где P1 и Р2 – соответствующие цены.
При каких объемах выпуска достигается максимум прибыли?
2.40. Фирма производить товар двух видов в количествах Q1 и Q2 соответственно. Функции полных издержек фирмы и спроса на каждый из этих товаров заданы в виде: ,где P1 и Р2 – соответствующие цены
1) Определить оптимальный объем выпуска продукции.
2) Определить, при каких объемах выпуска продукции каждого вида достигается максимум прибыли, если полные издержки не превосходят 50 д.ед."