Контрольная Экономика. Вариант 92, номер: 289021

ЗАДАЧА О ВЫБОРЕ ОПТИМАЛЬНОГО АССОРТИМЕНТА

Вариант № 92

Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Технологии их выпуска, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.
Прод.1 Прод.2 Прод.3 Прод.4 Объем ресурса
Сырье (кг) a11 a12 a13 a14 b1
Труд (чел./час) a21 a22 a23 a24 b2
Цена (руб.) c1 c2 c3 c4

Учитывая собственные запасы и поставки смежников, фирма предполагает иметь в предстоящем периоде сырье в обьеме b1 кг. Трудовые ресурсы фирмы будут составлять b2 чел./час.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального ассортимента на данный временной период, обеспечивающего максимум выручки после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим способом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный ассортимент выпуска продукции.
4. Найти диапазон изменения трудовых ресурсов, при котором найденный ассортиментный набор продуктов сохраняется.
5. Определить насколько изменится выручка фирмы при сокращении трудовых ресурсов на d1 ч.час. и при возможном росте на d2 ч.час.
a11= a12= a13= a14= a21= a22= a23= a24= c1= c2= c3= c4= b1= b2= d1= d2=
3 4 8 11 12 10 4 3 336 380 196 310 244 218 -75 196
ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИИ НАПАРНИКОВ

Вариант № 92

Для рациональной организации в районе патрульно-постовой службы опытным сотрудникам: Иванову, Петрову, Сидорову и Егорову необходимо назначить напарников из числа вновь поступивших молодых сотрудников: Костина, Мишина, Васина и Юрина. В ходе прохождения испытательного срока все возможные пары сотрудников оценивались по количеству неустраненных ими правонарушений за время дежурства на вверенном им участке. В результате были получены усредненные показатели по количеству неустраненных патрулями правонарушений за время одного дежурства, приведенные в следующей таблице.

Костин Мишин Васин Юрин
Иванов a11 a12 a13 a14
Петров a21 a22 a23 a24
Сидоров a31 a32 a33 a34
Егоров a41 a42 a43 a44
Опираясь на эту информацию, назовите пары сотрудников, которые нужно постоянно закрепить в качестве напарников на дальнейший срок службы, чтобы общее количество неустраненных правонарушений по всему контролируемому району за каждое дежурство было минимальным.
Для решения задачи нужно сформулировать ее в виде экономико-математической модели и, убедившись, что она представляет собой частный случай модели транспортной задачи, применить соответствующий алгоритм решения.
a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44
10 11 6 8 15 12 13 9 6 5 9 10 1 4 8 6
ЗАДАЧА О ПРОИЗВОДСТВЕ АВТОМОБИЛЕЙ

Вариант № 92

Фирма по производству автомобилей выпускает модели типа А и В. Годовые производственные мощности цехов или отделов фирмы приведены в следующей таблице:
Порядковый
номер Наименование цехов
или участков Количество машин за год
типа А типа В
1 Кузовной A1 B1
2 Шасси A2 B2
3 Двигателей A3 B3
4 Сборочный A4 B4

Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимальной годовой программы выпуска автомобилей;
2. Определить наиболее прибыльную для фирмы производственную программу, если расчетная прибыль от одной машины типа А составляет C1 руб., а прибыль от одной машины типа B составляет C2 руб.
3. Указать насколько изменится максимум суммарной прибыли фирмы,
если предположить, что годовая производительность "имя цеха" окажется:
а) сниженной на D1%;
б) увеличенной на D2%.
A1= B1= A2= B2= A3= B3= A4= B4= С1= С2= Производит. D1= D2=
900 600 570 1140 552 1380 480 1440 10833,3 11388,9 "сбор. цеха" 58,3 7,2
ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАТРИЧНОЙ ИГРЫ

Вариант № 92

Дана матричная игра с платежной матрицей:
Используя графический анализ игры, найти оптимальные смешанные стратегии игроков и цену этой матричной игры.
А = a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24

Рассмотреть матричную игру с платежной матрицей, являющейся транспонированной к предложенной матрице. Решить эту игру графически и сравнить полученные результаты.

a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24
0 -6 3 -6 -5 6 -9 5
ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

Вариант № 92

В трех пунктах производства производится некоторый продукт в количествах а1, а2, а3 единиц соответственно. Этот продукт необходимо доставить в пять пунктов потребления, заявки которых составляют b1, b2, b3, b4, b5 единиц соответственно.
Известны транспортные расходы (тарифы) С = (cij) на перевозку единицы продукции от i-го поставщика j-му потребителю:

Матрица 12 13 11 8 10 мощности поставщиков: 88 6 92
тарифов: 9 10 7 5 8 спрос: 32 62 54 10 78
10 8 7 7 8

Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель транспортной задачи.
2. Построить методом северо-западного угла начальный опорный план.
3. Найти методом потенциалов оптимальный план перевозок продукции, при котором суммарные транспортные расходы будут минимальными.