Контрольная Экономика. (6 задач), номер: 148075

"Задача № 1. 1
В модели потребителя
Найти оптимальную потребительскую корзину.

Задача №2. 2
Для задачи потребления
где (х1, х2) - набор из двух товаров, U - функция полезности, р1, р2 - цены на соответствующие товары, I - доход потребителя.
1. Найти функции спроса х1 = х1(р1, р2, I) и х2 = х2(р1, р2, I) на первый и второй товар соответственно.
2. Классифицировать товары.

Задача №3. 3
Для модели производителя (фирмы) найти функции спроса на затраты х1, х2 и определить функцию предложения, если производственная функция задана соотношением

Задача №4. 3
Найти объемы х1 и х2 факторов производства, при использовании которых объем выпускаемой продукции максимален, а издержки зафиксированы на уровне с = 2 единиц, если производственная функция , цены факторов w1 = 1, w2= 5.

Задача №5. 4
Имеется функция полезности экспоненциального вида. для избыточного спроса на два товара. Эта функция максимизируется при соблюдении бюджетного ограничения , выражающего закон Вальраса (стоимость избыточного спроса равна нулю).
Здесь р1, р2 – цены, а Е1 = Е1 (р1,р2), Е2 = Е2 (р1,р2) - значения избыточного спроса на соответствующие товары. Найти оптимальный избыточный спрос на каждый из товаров как функцию отношения цен. При каком соотношении цен существует экономическое равновесие?

Задача № 6. 5
Является ли корректной (продуктивной) модель Леонтьева, в которой матрица технологических коэффициентов имеет вид .
Если да, найти вектор валовых выпусков продукции , необходимый для удовлетворения конечного спроса с = .
"