Контрольная Эконометрика. Задачи 1, 2, 4, номер: 143858

"Вариант 1
Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Реальный доход семьи (т.руб.) 5.0 4.5 4.2 7.5 3.5 6.2 7.7 6.0 5.9 3.8
Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) 3.0 2.6 1.5 3.4 1.8 5.0 5.2 4.3 3.6 2.1
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) На уровне значимости 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и коэффициента корреляции. Сделайте выводы.
4) На уровне значимости 0,95 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
5) На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена.
6) На уровне значимости 0,05 проверьте предположение об автокорреляции остатков.
7) С вероятностью 0,9 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 10% от своего среднего значения.
Задача 2. Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные:
№ п/п Розничный товарооборот (в % к пред. году), y Объем промышленного производства (в % к пред. году), х1 Среднедушевой денежный доход (в % к пред. году), х2
1 89 85 88
2 75 70 85
3 82 86 81
4 84 80 87
5 91 97 87
6 92 79 110
7 89 92 102
8 107 99 105
9 89 83 94
10 87 77 92
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Определите коэффициенты эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии. Сделайте выводы.
4. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
Задача 4. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:
Период времени 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Объем реализации, тыс. шт. 14 135 297 498 737 1016 1336 1700 2101
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший следующий квартал

"