Контрольная Эконометрика, вариант 4 20, номер: 257490

Вариант №4
Задание 1.
Макроэкономические показатели субъектов Центрального федерального округа России за 2012 год.
Территории федерального округа Валовой региональный продукт, млрд. руб. Инвестиции в основной капитал за год, млрд. руб. Среднегодовая численность занятых в экономике региона, тыс. чел. Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб. Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел.
y1 х1 х2 х3 х4
Белгородская обл. 545,5 136,8 700,1 921,5 56
Брянская обл. 207,4 46,6 559,6 468,3 -37
Владимирская обл. 286,0 61,0 698,6 551,0 -20
Воронежская обл. 564,0 182,3 1057,9 1078,4 43
Ивановская обл. 136,1 28,8 492,1 468,2 10
Калужская обл. 285,3 96,0 489,6 559,1 14
Костромская обл. 130,8 21,2 310,5 323,2 -11
Курская обл. 248,2 66,6 580,0 542,0 26
Липецкая обл. 293,3 93,3 543,8 770,5 5
Орловская обл. 146,1 40,4 393,3 319,9 -18
Рязанская обл. 253,9 66,7 501,9 609,8 22
Смоленская обл. 201,8 56,4 490,8 598,1 8
Тамбовская обл. 203,3 82,9 507,0 561,0 2
Тверская обл. 268,1 80,5 580,9 960,5 6
Тульская обл. 311,2 84,1 766,3 699,6 -2
Ярославская обл. 327,3 81,0 639,9 995,0 44
Используя данные представленные в таблице 1, оцените тесноту и направление связи макроэкономических показателей.
На базе полученных результатов сделайте выводы:
а) какие модели парной регрессии целесообразно построить;
б) какие модели множественной регрессии целесообразно построить.
Обоснуйте свои выводы в аналитической записке.
Задание 2. Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции и степенной .
Задание 3. Оцените тесноту связи между y и x уравнений парной регрессии, полученных в Задании 2. С помощью показателей корреляции (r и ρ) и детерминации (R2 и ρ2), проанализируйте их значения. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости =0,05. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение парной регрессии.
Задание 4. Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) составит 1,062 от среднего уровня ( ).
Задание 5. На основе выводов, сделанных в Задании 1, сформулируйте гипотезу о наилучшей эконометрической модели множественной регрессии с двумя факторами ( ). Рассчитайте коэффициенты частной корреляции.
Задание 6. Постройте уравнение множественной регрессии. Проанализируйте с помощью коэффициентов эластичности - силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
Задание 7. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости  = 0,05).
Задание 8. Рассчитайте прогнозное значение результата , предполагая, что прогнозные значения факторов ( )составят 101,3 процента от их среднего уровня. Основные выводы оформите аналитической запиской.
Задание 9.
Продукция сельского хозяйства по Российской Федерации в сопоставимых ценах (ценах 2000 года) с 2000 г. по 2013 г., млрд. руб.
2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г.
742,4 774,2 709,3 704,0 733,8 729,1 760,8 836,2 940,4 883,5 835,3 992,3 952,9 988,0
Постройте модели тренда заданного временного ряда: линейную: ; логарифмическую: ; полиномиальную 2-го порядка:
Задание 10. Оцените полученные результаты Задания 9 для всех трех моделей тренда:
- с помощью коэффициента детерминации R2;
- значимость модели тренда (F-критерий);
Задание 11. Выберите лучшую форму тренда на базе выводов Задания 10. Проверьте наличие автокорреляции в остатках и сделайте выводы. Выполните по лучшему тренду прогноз на три периода вперед.