Контрольная Эконометрика, вариант 8, номер: 251676

Имеются данные о показателях по 10 регионам РФ.
Таблица 1
n Уровень ВРП на душу населения (за год),*10 трлн., (Y) Уровень экономической активности, %, (Х) Соотношение городского и сельского населения, (Z)
1 18 58 2
2 8 59 3
3 10 57 3
4 12 62 6
5 11 59 4
6 19 59 4
7 20 64 8
8 11 59 4
9 10 56 2
10 10 60 6

Задание 1. Рассчитайте описательные статистики случайной величины Y:
1.1 Среднее арифметическое;
1.2 Медиану;
1.3 Дисперсию;
1.4 Среднеквадратическое отклонение;
1.5 Коэффициент вариации;
1.6 Показатель асимметрии;
1.7 Коэффициент эксцесса.
Сделайте заключение об однородности выборки и о близости распределения Y к нормальному закону.
Задание 2. Проведите анализ корреляционных связей между показателями Y, Х, Z:
2.1 Рассчитайте линейные парные коэффициенты корреляции;
2.2 Постройте корреляционную матрицу и сделайте заключение о характере и тесноте связи;
2.3 Проверьте значимость парных коэффициентов корреляции на уровнях 1%, 5%, 10%;
2.4 Рассчитайте частный коэффициент корреляции между Y и X за исключением влияния Z, охарактеризуйте влияние Z на тесноту связи между X и Y;
2.5 Рассчитайте множественный коэффициент корреляции для фактора Y;
Задание 3. Проведите регрессионный анализ для Y:
3.1 Постройте линейное уравнение регрессии зависимости Y от Х;
3.2 Постройте линейное уравнение регрессии зависимости Y от Z;
3.3 Определите коэффициенты детерминации для обоих уравнений, проверьте соотношение: ;
3.4 Рассчитайте оценки остаточных дисперсий и стандартные ошибки для обоих уравнений;
3.5 Проверьте значимость уравнений на уровне 5%;
3.6 Сделайте заключение о качестве уравнений. Для выполнения заданий п. 4 выберете наиболее адекватное уравнение.
Задание 4. Практическое использование регрессионного анализа.
4.1 Дайте экономическую интерпретацию коэффициента регрессии. На сколько единиц изменится Y при увеличении фактора на 5 единиц?
4.2 Определите средний коэффициент эластичности. На сколько процентов изменится Y при снижении фактора на 5%?
4.3 Постройте доверительный 95% интервал для среднего Y при максимальном значении фактора.