"Наличие автомобилей и численность жителей по районам области N.
Район Численность
населения,
тыс. чел. Автомобилей,
тыс. ед. Район Численность
населения,
тыс. чел Автомобилей,
тыс. ед.
1 13141 1800 11 20000 2800
2 11998 2200 12 29162 4200
3 30221 3200 13 13976 2000
4 18346 2600 14 22918 2600
5 23079 2900 15 18477 1800
6 21679 2500 16 14141 1500
7 34257 4400 17 102836 100000
8 19251 1700 18 17822 1800
9 33905 4600 19 11151 1200
10 15079 2000 20 12013 1300
Определите вид зависимости (если она существует) среди данных, пред-ставленных в таблице. Подберите для ее описания наиболее адекватную модель.
При ответе на задание, придерживайтесь следующего алгоритма:
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
5) На основе данных таблицы, поля корреляции выберете адекватное урав-нение регрессии.
6) Найдите с помощью метода наименьших квадратов параметры уравнения регрессии, проведите оценку существенности связи. Оцените тесноту корреляци-онной зависимости, оцените существенность коэффициента корреляции с помо-щью критерия Фишера. Сделайте выводы о полученных значениях, определите эластичность модели и сделайте прогноз yi при увеличении на 5%, 10%; при уменьшении на 5%.
Сделайте краткие выводы о полученных значениях и о модели в целом."