Контрольная Эконометрика. Вариант 10, задачи 1, 2, номер: 142093

"Задача 1. Построение и анализ модель множественной регрессии
По исходным данным требуется:
1. Построить классическую линейную модель множественной регрессии, выполнить экономический анализ основных показателей модели: коэффициентов «чистой» регрессии, индекса корреляции, индекса детерминации, оценить значимость модели в целом (F-критерий Фишера) и отдельных ее параметров (t-статистика Стьюдента).
2. Проанализировать матрицу парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Если мультиколлинеарность присутствует - устранить (или ослабить) ее методом пошагового отбора переменных.
3. Построить линейную модель регрессии только со значимыми факторами (на основании выводов, сделанных в п.п. 1 и 2). Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели. Оценить качество построенной модели (индексы корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, средняя относительная ошибка аппроксимации). Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ?- коэффициентов.
4. Построить и проанализировать линейную модель парной регрессии с наиболее значимым фактором. Сравнить качество моделей, построенных в п.п. 3 и 4.
5. Осуществить прогнозирование (точечный прогноз и доверительный интервал прогноза) среднего значения показателя Y при уровне значимости ? = 0,1 при условии, что прогнозное значения фактора X составит 80% от его максимального значения (для однофакторной модели).
6. Представить графически: фактические и модельные значения, точечный прогноз и доверительный интервал прогноза (для однофакторной модели).
Примечание. Выполнение задач отразить в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов.
Вариант 10.
Изучите зависимость стоимости квартиры от ряда основных факторов.
№ п/п x1 – число комнат в квартире x2 – общая площадь квартиры (м2) x3 – жилая площадь квартиры (м2) x4 – площадь кухни (м2) y - цена квартиры, тыс. долл.
1 2 93,2 49,5 14,0 46,6
2 3 117,0 55,2 25,0 58,5
3 1 42,0 21,0 10,2 24,2
4 2 62,0 35,0 11,0 35,7
5 3 89,0 52,3 11,5 51,2
6 4 132,0 89,6 11,0 75,9
7 1 40,8 19,2 10,1 21,2
8 2 59,2 31,9 11,2 30,8
9 3 65,4 38,9 9,3 34,0
10 2 60,2 36,3 10,9 31,9
11 3 82,2 49,7 13,8 43,6
12 3 98,4 52,3 15,3 52,2
13 3 76,7 44,7 8,0 43,1
14 1 38,7 20 10,2 25,0
15 2 56,4 32,7 10,1 35,2
16 3 76,7 44,7 8,0 40,8
17 1 38,7 20 10,2 18,2
18 1 41,5 20 10,2 20,1
19 2 48,8 28,5 8,0 22,7
20 2 57,4 33,5 10,1 27,6
21 3 76,7 44,7 8,0 36,0
22 1 37 17,5 8,3 17,8
23 2 54 30,5 8,3 25,9
24 3 68 42,5 8,3 32,6
25 1 40,5 16 11,0 19,8
26 2 61 31 11,0 29,9
27 3 80 45,6 11,0 39,2
28 1 52 21,2 11,2 22,4
29 2 78,1 40 11,6 35,2
30 3 91,6 53,8 16,0 41,2

Задача 2. Построение и анализ модели временного ряда
По исходным данным требуется:
1. Проверить наличие аномальных наблюдений.
2. Проверить наличие тренда.
3. Построить линейную модель временного ряда , параметры которой оценить с помощью метода наименьших квадратов.
4. Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности уровней ряда остатков и соответствия ряда остатков нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия воспользоваться таблицами).
5. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
6. Осуществить прогноз (точечный прогноз и доверительный интервал) результирующего показателя на следующие два временных шага (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности 0,85).
7. Представить графически фактические значения исследуемого показателя, результаты моделирования и прогнозирования
Вариант 10.
Задолженность по кредитам yt (тыс. руб.) на некотором предприятии за последние 12 месяцев составляет следующую последовательность:
Месяц, t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Задолженность yt, тыс. руб. 16,6 25,4 26,0 34,1 44,0 34,0 48,0 45,5 62,8 67,6 76,1 80,0







"