Контрольная Эконометрика, лабораторные, задачи, номер: 313896

"Задание 1
Решить графически задачу линейного программирования с двумя переменными.
Вариант 2

Задание 2
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Вариант 2

Задание 3
Для данной канонической задачи линейного программирования составить двойственную, решить ее графически, и, используя теорему двойственности, найти решение исходной задачи.
Вариант 2

Задание 4
Решить транспортную задачу линейного программирования методом потенциалов (начальный опорный план находить методом северо-западного угла).
Вариант 2
180 110 60 90
175 9 7 5 3
125 1 2 4 6
140 8 10 12 1



1. Модель линейного межотраслевого баланса
Экономическая система состоит из отраслей. Матрица прямых затрат и вектор конечного потребления имеют вид , .
1) Выяснить, является ли матрица продуктивной.
2) Найти матрицу полных затрат.
3) Найти вектор валового выпуска двумя способами (с помощью матрицы полных затрат и методом Гаусса). Выполнить проверку.

№ вар. данные


2

2. Модель международной торговли
Структурная матрица торговли стран имеет вид . Найти национальные торговые бюджеты стран, удовлетворяющие условию сбалансированной бездефицитной торговли. При решении использовать метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Выполнить проверку.
№ вар. данные

2

3. Простейшая модель рыночного равновесия
(статистическая модель)
Пусть опытным путем установлены функции спроса и предложения от цены товара : , . Найти:
1) равновесную цену;
2) эластичность спроса и предложения при равновесной цене;
3) изменение спроса (в процентах) и изменение дохода (в процентах) при увеличении цены на а %;
4) выяснить двумя способами (графически и с использованием эластичности), является ли данная паутинная модель «скручивающейся».

№ вар. данные


а %
2.

4

4. Предельные показатели в экономике
и оптимизация производства
Производитель реализует свою продукцию по цене за единицу, а издержки при этом задаются кубической зависимостью ( , ). Найти:
1) оптимальный для производителя объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль: а) при отсутствии налогообложения; б) при налоге на единицу продукции; в случае б) найти максимально возможную ставку налога на прибыль;
2) средние и предельные издержки при уровне выпуска ;
3) среднюю и предельную выручку при уровне выпуска ;
4) определить, какой тип экономической структуры (монополии или совершенной конкуренции) имеет место в данной задаче.
№ вар. данные
р с а λ β
2. 340 0 200 0,06 50

5. Оценка равномерности распределения доходов в обществе
Найти индекс Джини, если реальная функция Лоренца имеет вид . Выполнить чертеж.
№ вар. данные
2.

10. Динамическая модель рыночного равновесия
Зависимости спроса и предложения от времени заданы соотношениями , , где и ( ) –вещественные числа. В начальный момент времени цена составляла величину условных денежных единиц, а скорость изменения цены имела значение условных денежных единиц в единицу времени. Найти равновесную цену и динамику цены на товар. Выяснить, какое состояние описывает полученное решение: состояние устойчивого равновесия, состояние неустойчивого равновесия, состояние паники на рынке?

№ вар. данные
2. 1 4 –3 10 2 2 –3 10 3 8
"