Контрольная Эконометрика 6, номер: 36818

Задача 1
В произвольно отобранной группе молодых людей проведены исследования по возрастному составу группы. Считая возраст каждого члена группы дискретной случайной величиной X, необходимо определить и объяснить:
а) закон распределения случайной величины (в виде таблицы и полигона);
б) математическое ожидание X;
в) дисперсию X;
г) стандартное отклонение X;
д) коэффициент вариации Х;
e) построить график плотности вероятности нормального распределения, используя расчет по формулам и график интегральной функции распределения с помощью функции НОРМРАСП.
ж) найти максимум функции плотности вероятности нормального распределения.
Статистические данные по исследуемой группе, состоящей из 100 человек, приведены в таблице:
№ п/п возраст, лет количество людей данного возраста, чел.
1 16 22
2 17 21
3 18 7
4 19 14
5 20 5
6 21 11
7 22 10
8 23 10
Задача 2
В той же группе исследовался уровень заработной платы людей - случайная величина Y. Совокупность всех величин зар.платы разбита на 5 интервалов. Статистические данные приведены в нижеследующей таблице.
Необходимо определить:
а) закон распределения случайной величины Y (в виде таблицы и гистограммы);
б) математическое ожидание Y;
в) дисперсию Y;
г) стандартное отклонение Y;
д) коэффициент вариации Y.

№ п/п заработная плата, руб. количество получающих ее людей, чел.
1 0 -999 11
2 1000 - 1999 35
3 2000 - 2999 36
4 3000 - 3999 10
5 4000 - 5000 8
Для численных расчетов можно принять зарплату в каждом из указанных интервалов как среднюю по интервалу
Задача 3
Распределение уровня зар.плат по возрасту в обследуемой группе - двумерная случайная величина (Х,Y) задается следующей таблицей.

зарплата Y/ возраст X 0 -999 1000 - 1999 2000 - 2999 3000 - 3999 4000 - 5000
16 8 10 4 0 0
17 2 12 6 1 0
18 0 3 3 1 0
19 1 5 6 1 1
20 0 2 2 0 1
21 0 1 5 3 2
22 0 2 5 2 1
23 0 0 5 2 3
Расчеты производить для генеральной совокупности.
а) На основании таблицы распределения построить диаграмму, отражающую распределение уровня зар.плат по возрасту людей, входящих в обследуемую группу.
б) Найти математическое ожидание величины зар.платы по каждому возрастному интервалу и построить диаграмму на основании этих данных.
в) Рассчитать коэффициент ковариации для случайных величин Х и Y (с помощью формул и статистических функций);
г) Рассчитать коэффициент корреляции для случайных величин Х и Y (с помощью формул и статистических функций);
д) Рассчитать коэффициент детерминации для случайных величин Х и Y (с помощью формул и статистических функций);
е) Рассчитать параметры парной линейной регрессии (Y по Х);
ж) Найти величину полной вариации случайной величины Y (TSS);
з) Найти величину вариации, объясненной регрессией (RSS);
и) Найти величину остаточной вариации (необъясненной регрессией) (ESS);
к) дать экономическую интерпретацию полученного уравнения регрессии.