Контрольная Эконометрика (5 задач), номер: 158811

Содержание
Задача №1 3
Задача №2 5
Задача №3 7
Задача №4 9
Задача №5 13
Список литературы 15

Задача №1
Определите, на какой диаграмме показаны временные данные, а на какой пространственные (рис. 2, 3).
Дайте определение регрессии
Определите виды регрессии
y ?=12,5-1,44x_1+5x_2-2,27x_3+e
y=1/(11+10,45x_1-9,44x_2+3,33x_3-1,37x_4+e)
y=e^(45,54+100x+e)
Покажите, где здесь результирующая и объясняющие переменные. Что обозначает e в уравнениях регрессии.

Задача №2
Дайте определение парной регрессии
По РФ за 2001г. Известны значения двух признаков (Таблица 1).
Таблица 1.
Месяц Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, (у) Средний денежный доход на душу населения, руб., (х)
Январь 69 1964,7
Февраль 65,6 2292,0
Март 60,7 2545,8
Апрель … …
Май … …
Июнь … …
Июль … …
Август … …
Сентябрь … …
Октябрь 53,3 3042,8
Ноябрь 50,9 3107,2
Декабрь 47,5 4024,7
Для оценки зависимости у от х построена парная линейная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов:
y ?=a+bx+e,где a=?/4,b=-1/?.
Парный коэффициент корреляции r_xy=1/(-?)?78.
Средняя ошибка аппроксимации A ?=?/46+4,6.
Известно, что Fтабл=4,96, a Fфакт=?/2+5.
Определите коэффициент детерминации. Оцените линейную модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Задача №3
В таблице 1 приведены данные, формирующие цену на строящиеся квартиры в двух различных районах.
Таблица 1.
Район, а/б Жилая площадь, м2 Площадь кухни, м2 Этаж, средние/ крайние Дом, кирпич./ панел. Срок сдачи, через сколько мес. Стоимость квартиры, тыс. дол.
1 17,5 8 1 1 6 17,7
1 20 8,2 1 2 1 31,2
2 23,5 11,5 2 2 9 13,6
… … … … … … …
1 77 17 2 1 1 56,6
2 150,5 30 2 2 2 139,2
2 167 31 2 1 5 141,5
Имеется шесть факторов, которые могут оказать влияние на цену строящегося жилья:
1). Район, где расположена строящаяся квартира (а или б);
2). Жилая площадь квартиры;
3). Площадь кухни;
4). Этаж (средний или крайний);
5). Тип дома (панельный или кирпичный);
6). Срок сдачи квартиры (через сколько месяцев).
Определите минимальный объем выборки Nmin. Для оценки зависимости у от х построена линейная множественная регрессионная модель с помощью метода наименьших квадратов
y ?=a_0+a_1 x_1+a_2 x_2+a_3 x_3+a_4 x_4+a_5 x_5+a_6 x_6+e,
где a_0=(-?)/11,5,a_1=(-?)/8-10,a_2=1/?+0,79,? a?_3=0,1-1/?,a_4=?/5-16,a_5=0,12??,a_6=1/?-0,4.
Какие фиктивные переменные использованы в модели? Дайте экономическую интерпретацию полученной модели.

Задача №4
Постройте модель сезонных колебаний дохода торгового предприятия, используя гармонику ряда Фурье по данным, приведенным в таблице 1, изобразите графически.
Таблица 1.
Месяц Доход, тыс. руб.
Январь 58,33+112(1/?)
Февраль 52+112(1/?)
Март 43,67+112(1/?)
Апрель 41,02+112(1/?)
Май 42,77+112(1/?)
Июнь 50,01+112(1/?)
Июль 56,6+112(1/?)
Август 64,74+112(1/?)
Сентябрь 71,04+112(1/?)
Октябрь 73,54+112(1/?)
Ноябрь 72,16+112(1/?)
Декабрь 66,3+112(1/?)
Воспользуйтесь вспомогательной таблицей 2.
Таблица 2.
t cos?t sin?t
0 1,00 0,00
0,523599 0,87 0,50
1,047198 0,50 0,87
1,570796 0,00 1,00
2,094395 -0,50 0,87
2,617994 -0,87 0,50
3,141593 -1,00 0,00
3,665191 -0,87 -0,50
4,18879 -0,50 -0,87
4,712389 0,00 -1,00
5,235988 0,50 -0,87
5,759587 0,87 -0,50

Задача №5
В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей: А1, А2, А3. Предположим, что покупатели приобретают продукцию только одного из них. Пусть в среднем они стремятся поменять ее не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.
Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:
Х1 % покупателей продукции А1 переходит на продукцию А2,
Х2 % покупателей продукции А2 – на продукцию А3,
Х3 % покупателей продукции А3 – на продукцию А1,
Где Х1=(? – 90)/3, Х2=(315 – ?)/5, Х3=(? – 90)/4.
Требуется:
Построить граф состояний.
Составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений.
Предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию А1, А2 и А3 через 2 года.
Определить какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.