Контрольная Эконометрика 3 задачи 04, номер: 346392

"Задание 1

Фермерское хозяйство, ориентированное на выращивание яровой пшеницы и овса, имеет 30 га пашни, 230 трудодней трудовых ресурсов
и 1680 л топлива, которые используются в течение производственного цикла.
Планируется реализовать зерновые культуры из расчета 3260 руб. с 1 га, засеянного пшеницей и 3200 руб. с 1 га, засеянного овсом. Технологические коэффициенты потребности в топливе на 1 га в течение всего цикла приведены в таблице.
Ресурсы Яровая пшеница Овес
Трудовые ресурсы 9 7
Топливо 20 24

Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель задачи при условии максимизации выручки от реализации культур в конце цикла в виде задачи линейного программирования.
2. Решить поставленную задачу графическим способом.
3. Составить двойственную задачу.
4. Найти решение двойственной задачи по решению прямой задачи.
5. Определить дефицитность используемых ресурсов и их оценку полезности.
6. Определить для каждой культуры, выгодно ли ее выращивать.

Задача 2

Необходимо составить оптимальный суточный рацион кормления на стойловый период для дойных коров. Минимальная потребность коров в зависимости от суточного удоя в кормовых единицах 10 кг и переваримом протеине 1400 г.
Рацион составляется из трех видов кормов: комбикорма, силоса и сена.
Содержание питательных веществ в единице каждого вида корма:
Показатели Комбикорм Сено Силос
Корм. един. 1 0,5 0,2
Перевар. протеин, г 160 60 30

Себестоимость кормов:
Комбикорм 6,6
Силос 3
Сено 1,24

Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель задачи при условии минимизации себестоимости потребляемых продуктов в виде задачи линейного программирования.
2. Привести полученную задачу к стандартному виду и решить симплекс-методом.
3. Составить двойственную задачу.
4. Определить для каждого вида продукта, выгодно ли его включать в рацион.

Задание 3

В хозяйстве необходимо за время уборки при заготовке силоса перевезти 4000 т зеленой массы с пяти полей 800, 1000, 1200, 400, 600 к четырем приемным пунктам 1000, 1600, 600, 800. Расстояния перевозки зеленой массы с полей к приемным пунктам приведено в таблице.
Поле Зерноприемный пункт
1 2 3 4
1 5 6 2 2
2 9 7 4 6
3 7 1 4 5
4 5 2 2 4
5 6 4 3 4

Составить такой план перевозок, чтобы транспортные расходы на перевозку зеленой массы с полей в приемные пункты были минимальными. Начальный план найти методом наименьшего элемента. Оптимальный план методом потенциалов."