Контрольная Эконометрика, 2 задачи, номер: 256702

Задача 1

Используя поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.
Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы сырья
А Б В Г
I
II
III 2
1
2 1
2
4 3
4
1 2
8
1 200
160
170
Цена изделия 5 7 3 8

Требуется определить:
1. План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости.
2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
3. Максимальный интервал изменения каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений.
4. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.
5. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.
6. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?
7. Как изменяется общая стоимость продукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно одновре-менном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида?
8. Целесообразно ли включать в план изделие Д ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида сырья?
Задача 2

Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей.
Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.
150 350 200 100 100
500
300
100 3
4
3 3
3
7 5
2
5 3
4
4 1
5
1