Контрольная Динамика и кинематика, задачи, номер: 262066

Задача К2

Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. К2.0-К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1- , , у колеса 2 , , у колеса 3 , . На ободах колес расположены точки А, В, С.
В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где закон вращения колеса 1, закон движения рейки 4, закон изменения угловой скорости колеса 2, закон изменения скорости груза 5 и т.д. (везде выражено в радианах, в сантиметрах, в секундах). Положительное направление для и против хода часовой стрелки, для , и , вниз.
Определить в момент времени указанные в графе «Найти» скорости ( линейные, угловые) и ускорения ( линейные, угловые) соответствующих точек или тел ( скорость груза 5 и т.д.)
Задача К2

Плоский механизм состоит из стержней 1,2,3,4 и ползуна В или Е (рис. К2.0 –К2.7) или из стержней 1,2,3 и ползунов В и Е (рис. К2.8– К2.9), соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами; точка D находится в середине стержня AB. Длины стержней: , , , . Положение механизма определяется углами , , , , . Значения этих углов и других заданных величин указаны в табл. К2а (для рис. 0–4) или в табл. К2б (для рис. 5–9).
Определить величины, указанные в таблицах в столбцах «Найти».
Дуговые стрелки на рисунках показывают, как при построении чертежа механизма должны откладываться соответствующие углы: по ходу или против хода часовой стрелки.
Построение чертежа начинать со стержня, направление которого определяется углом . Заданную угловую скорость считать направленной против часовой стрелки, а заданные скорость и от точки В к b (на рис. 5–9).
Задача Д2

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней , и радиусом инерции относительно оси вращения , блока 4 радиуса и катка (или подвижного блока) 5 (рис.Д2.0-Д2.9, табл. Д2); тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 - равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость . Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости .
Под действием силы , зависящей от перемещения точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение станет равным . Искомая величина указана в столбце табл. Д2 «Найти» таблицы, где обозначено , , -скорости грузов 1,2 и центра масс тела 5 соответственно, и - угловые скорости тел 3 и 4.Все катки, включая и катки, обмотанные нитями, катятся по плоскостям без скольжения.
На всех рисунках не изображать груз 2, если ; остальные тела должны изображаться и тогда, когда их масса равна нулю.
Задача Д3

Вертикальный вал АК (рис. Д3.0-Д3.9), вращающийся с постоянной угловой скоростью ω =10 с-1, закреплен подпятником в точке А и радиальным подшипником в точке, указанной в табл. Д3 в столбце 2 (АВ=DD=DE=EK=а). К валу жестко прикреплены тонкий однородный ломаный стержень массой m=10 кг, состоящий из частей 1 и 2 (размеры частей стержня показаны на рисунках, где b = 0,1м, а их массы и пропорциональны их длинам), и невесомый стержень длиной с точечной массой на конце; оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней указаны в таблице в столбцах 3 и 4, а углы , , , даны в столбцах 5-8. Пренебрегая весом вала, определить реакции подпятника и подшипника. При расчетах принять .

Литература
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Высшая школа. М. 1986г.
2. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Высшая школа.М.1986г.
3. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Наука. М.1975г.