Контрольная Динамика (5 задач), номер: 272541

Задача Д 1
Траектория снаряда при стрельбе из миномета – навесная. Известны ландшафт и скорость снаряда на выходе из ствола орудия v0, а также заданное расстояние до цели. Начало системы отсчета необходимо поместить в точку А, В, С или D, сопротивлением воздуха пренебречь.
Определить:
1) угол α положения ствола миномета;
2) время полета Т снаряда до цели и его скорость в момент попадания в цель vB.

Дано: v0 = 800 км/ч; АВ = 3,2 км; β = 18º; АС = 100 м; начало отсчета в точке А
α – ? Т – ? vB – ?

Задача Д 4
Тонкий стержень, расположенный в вертикальной плоскости, изогнут таким образом, что состоит из двух прямолинейных участков и дуги окружности радиуса R. На стержень нанизан шарик массой m. Шарик начинает двигаться из точки А.
Определить:
1) скорость шарика в точках В, С, D и реакцию стержня в точке С;
2) путь, пройденный шариком до остановки.

Дано: m = 0,1 кг; R = 0,8 м; β = 10º; с = 140 Н/м; f = 0,05; vА = 20 м/с; α = 45º;
h0 = 0,3 м; шероховатый участок – DE

Задача Д 6
Механическая система тел 1, 2, 3, 4 движется из состояния покоя. Тело 1 приводится в движение двигателем, создающим момент, изменяющийся по закону М1(t). Массы тел равны m1, m2, m3, m4, размеры колес 1 и 2 – r1, R2, r2. Колесо 1 считать однородным диском, радиус инерции колеса 2 равен ρ2.
Определить закон изменения угловой скорости движения тела 1 от времени ω1(t).
Нити невесомые, нерастяжимые; проскальзыванием нитей пренебречь.

Дано: m1 = 2 кг; R2 = 0,4 м; m2 = 8,5 кг; r1 = 0,092 м;
М = 52 Н•м; m3 = 3 кг; r2 = 0,11 м; m4 = 2 кг; ρ2 = 0,17 м

Задача Д 7
Механическая система тел 1, 2, 3 движется из состояния покоя под действием сил тяжести. Массы тел равны m1, m2, m3, размеры колес 1 и 2 – r1, R2, r2. Радиус инерции колеса 2 равен ρ2; колесо 1 считать однородным диском. Коэффициент трения скольжения груза 3 о плоскость равен f. Коэффициент трения качения колеса 1 о плоскость равен δ.
Определить:
1) силу натяжения нити, на которой подвешен груз 3;
2) реакцию подшипника колеса 2.
Нити невесомые, нерастяжимые и параллельны соответствующим плоскостям; проскальзыванием нитей и катящихся колес пренебречь.

Дано: m2 = 3,6 кг; r1 = 0,11 м; m3 = 13 кг; r2 = 0,35 м; β = 60º; m1 = 10 кг;
R2 = 0,52 м; ρ2 = 0,16 м; α = 28º; δ = 0,07 м; f = 0

Задача Д 10
Механическая система тел 1, 2, 3, 4 движется из состояния покоя под действием сил тяжести. Массы тел равны m1, m2, m3, m4, размеры колес 1 и 2 – r1, R2, r2. Радиус инерции колеса 2 равен ρ2; колеса, радиусы инерции которых не указаны, считать однородными дисками. Коэффициент трения скольжения груза 3 о плоскость равен f.
Определить ускорение груза 3.
Нити невесомые, нерастяжимые и параллельны соответствующим плоскостям; проскальзыванием нитей и катящихся колес пренебречь.

Дано: m1 = 10 кг; R2 = 0,4 м; m2 = 4,2 кг; r1 = 0,45 м; β = 57º; m3 = 10 кг;
r2 = 0,11 м; α = 10º; f = 0,05; m4 = 2 кг; ρ2 = 0,17 м