Контрольная Динамика (2 задачи), номер: 272540

18.2. Два маленьких шарика массами m и M, соединены легким жестким стержнем длиной l и находятся в равновесии в положении, показанном на рисунке. Коэффициент трения между стержнем и выступом μ, трение между шариком m и вертикальной стенкой отсутствует. Каким условиям должны удовлетворять параметры m,M,μ,l,a и α, чтобы указанное равновесие было возможно?

18.3. Цилиндр с намотанной на него безмассовой и нерастяжимой нитью, второй конец которой закреплен, кладут на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, и отпускают. Цилиндр начинает скатываться без трения, а нить при этом не провисает. В некоторый момент, когда нить стала вертикальной, угловая скорость вращения цилиндра равна ω. Определить, чему равна в этот момент: а) скорость оси цилиндра; б) скорость точки цилиндра, касающейся наклонной плоскости. Радиус цилиндра равен R.