Контрольная Анализ и статистика 5 задач, номер: 289753

Задача 1
Капитал в 1 млрд руб. может быть размещен в банке под 10% годовых или инвестирован в производство, причем эффективность вложения ожидается в размере 20%, а издержки задаются квадратичной зависимостью. Прибыль облагается налогом в p%. При каких значениях p вложение в производство является более эффективным, нежели чистое размещение капитала в банке?
Задача 2
Идентифицированы функция издержекC(x), а также функция количества реализованного товараK(p,x) при установленной цене его единицы, равнойp (p>p_0). Найти оптимальные значения x и p для монополиста-производителя:
C(x)=3/8+1/2∙x+1/12∙x^3; K(x,p)=x/(1+(p-p_0 )^2 )
Задача 3
По данным исследований о распределении доходов в одной из стран кривая Лоренца может быть описана уравнениемy=x/(3-2∙x), гдеx∈[0;1]. Вычислить коэффициент Джини k.
Задача 4
Найти выражение объема реализованной продукцииy=y(t) и его значение при t=2, если известно, что кривая спроса имеет видp(y)=3-2∙y,норма акселерации1/l=1,5,норма инвестицийm=0,6,y(0)=1.
Задача 5
В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотношении 2:3. Куплено 4 пары обуви. Найти закон распределения числа купленных пар обуви, изготовленной первой фабрикой. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.